Langkah-Langkah Strategi Heuristik dalam Matematika

Konsep strategi heuristik tidak dapat dipisahkan dari kajian tentang pemecahan masalah dan pembelajarannya. Jika siswa menguasai heuristik dalam pemecahan masalah, maka dapat dipastikan ia memiliki kemampuan memecahkan masalah dengan baik. Pembelajaran heuristik di sekolah dasar memang tidak mudah, hal ini dikarenakan kemampuan berpikir siswa sekolah dasar yang masih berada dalam tahap awal (tahap berpikir konkret).

Dalam bukunya ”Problem Solving through Problem”, Larson (1983) merangkum strategi pemecahan masalah matematika menjadi 12 macam, yaitu: 1). Mencari pola, 2). Buatlah gambar, 3). Bentuklah masalah yang setara, 4). Lakukan modifikasi pada soal, 5). Pilih notasi yang tepat, 6). Pergunakan simetri, 7). Kerjakan dalam kasus-kasus, 8). Bekerja mundur, 9). Berargumentasi dengan kontradiksi, 10). Pertimbangkan paritas, 11). Perhatikan kasus-kasus ekstrim, 12. Lakukan per-umum-an.

Langkah-langkah/trik/strategi pemecahan masalah di atas kemudian dikenal sebagai Heuristik. Strategi heuristik adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemecah masalah dalam menemukan solusi masalah. Berbeda dengan algoritma yang berupa prosedur penyelesaian sesuatu, dimana jika prosedur itu digunakan maka akan sampai pada solusi yang benar. Sementara Heuristik tidak menjamin solusi yang tepat, tetapi hanya memandu dalam menemukan solusi. Jika langkah-langkah algoritma harus dilakukan secara berurutan, maka heuristik tidak menuntut langkah berurutan. Strategi Heuristik terdiri dari pendekatan Inkuiri dan pendekatan Penemuan (Discovery Approach).

Pembelajaran heuristik di kelas dapat dilakukan secara individual, kelompok maupun klasikal. Namun pembelajaran heuristik lebih baik dilakukan dalam kelompok-kelompok kecil agar terjadi diskusi dan tukar pikiran antara sesama siswa selama diberikan tugas untuk memecahkan suatu soal.

Masing-masing strategi di atas tidak dimaksudkan untuk memecahkan semua jenis masalah. Terkadang dengan satu strategi saja suatu masalah telah dapat diselesaikan, tetapi kadang-kadang suatu masalah menuntut penggunaan gabungan dari beberapa strategi. Tidak ada strategi yang lebih baik dari strategi yang lain. Strategi-strategi tersebut bersifat relatif satu sama lain. Oleh karena itu ada baiknya semua strategi di atas dipelajari seluruhnya oleh guru.

Contoh soal pemecahan masalah

Bapak Problem Solving, Polya, dalam bukunya How to Solve It pertama kali mengenalkan 4 langkah dalam pemecahan masalah. Menurut Polya (Suherman dkk, 2001), solusi soal pemecahan masalah memuat 4 (empat) langkah penyelesaian, yaitu:

1. Pemahaman terhadap permasalahan. Yang dimaksud dengan memahami masalah menurut Polya ialah bahwa siswa harus dapat memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Menurutnya ciri bahwa siswa paham terhadap isi soal ialah siswa dapat mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan beserta jawabannya seperti berikut. a) Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal? b) Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan? c) Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel, atau tanda-tanda khusus? d) Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal? Sasaran penilaian pada langkah memahami masalah meliputi: a) Siswa mampu menganalisis soal. Hal ini dapat terlihat apakah siswa tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal. b) Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
2. Perencanaan penyelesaian masalah. Menurut Polya pada langkah merencanakan penyelesaian, siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Menurutnya pula kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika siswa telah dibekali sebelumnya dengan pengetahuan-pengetahuan yang cukup memadai dalam arti masalah yang dihadapi siswa bukan hal yang baru sama sekali tetapi sejenis atau mendekati. Yang harus dilakukan siswa pada langkah ini adalah siswa dapat: a) mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang, b) mencari rumus-rumus yang diperlukan. Pada jenjang kemampuan siswa langkah ini menempati urutan tertinggi. Hal ini didasarkan atas perkembangan bahwa pada langkah ini siswa dituntut untuk memikirkan langkah-langkah apa yang seharusnya dikerjakan. 
   
3. Melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah. Yang dimaksud langkah menyelesaikan masalah sesuai rencana adalah siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai. Pada langkah ini siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus-rumus yang akan digunakan sudah merupakan rumus yang siap untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah, kemudian siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya, setelah itu baru siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga apa yang diharapkan dari soal dapat dibuktikan atau diselesaikan. Langkah menyelesaikan masalah sesuai rencana ini mempunyai bobot lebih tinggi lagi dari langkah memahami masalah namun lebih rendah dari langkah merencanakan penyelesaian.
4. Melihat kembali penyelesaian. Yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah untuk langkah ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya. Langkah peninjauan kembali ini mempunyai bobot paling rendah dalam klasifikasi tingkat berpikir siswa. Hal ini didasarkan atas pertimbangan bahwa pada langkah ini subjek hanya mengecek kebenaran dari hasil perhitungan yang telah dikerjakannya, serta mengecek sistematika dan langkah-langkah penyelesaiannya apakah sudah baik dan benar atau belum.

Referensi:

Suherman dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI.

Larson, L.C. (1983). Problem Solving through Problems. Problem Book in Mathematics, Springer-Verlag.

Semoga artikel mengenai langkah-langkah strategi heuristik dalam pembelajaran matematika dapat bermanfaat bagi anda.

Salam Guru Pantura.

Ditulis oleh : Abdul Wahab

Tweet